1.已知抛物线是y=x^2/4,即x^2=4y,那么其焦点就是(0,1)
由于椭圆的焦点在x轴上,那么(0,1)就是上顶点,即b=1
又知离心率为2√5/5,利用a^2=b^2+c^2,容易解出a=√5,b=1,c=2
所以椭圆的标准方程是x^2/5+y^2=1
2.把直线方程和椭圆方程联立,消去y,化简可得6x^2+10x=0
根据弦长公式,AB=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
k=1,两根之和是-5/3,两根之积为0
容易求出弦长为(5√2)/3