1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)]1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)叫做调和级数高中不要求掌握,它的值趋近于ln(n+1)+0.5772...-1所以1/2+2/3+3/4+...+n/(n+1)= n-[1/2+1/3+1/4+……*1/（n+1)]=n-[l...给的参考答案是1-1/(n+1)!如何参考答案是这个的话 那么原题应该是“数列求和1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!=" 下面是新题的具体做法： 1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!+1/(n+1)!-1/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+（n+1）/(n+1)!-1/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+(n-1)/n！+1/n！-1/(n+1)! =1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n)!-1/(n+1)! =…… =1/2!+1/2!-1/(n+1)! =1-1/(n+1)!