已知f(x)是二次函数且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,若f(x)>m,在x属于【-f,1】上恒成立,求实数m的取值_数学解答

已知f(x)是二次函数且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,若f(x)>m,在x属于【-f,1】上恒成立,求实数m的取值范围

人气：498 ℃　时间：2019-08-21 05:02:01

解答

f（x）=ax^2+bx+c
经过（0,0）
c=0
f(x+1)=f(x)+x+1
a（x+1）^2+b（x+1）=ax^2+bx+x+1
2a=1,a+b=1
a=1/2,b=1/2
f（x）=1/2 x^2+1/2 x
m＜f（x）
m＜f（x）最小值