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数学
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两相同直三棱柱,底三角形边为3a,4a,5a(a>0或四棱柱)拼成一个三
,在所有可能棱形中全面积最小为一四棱柱,则a范围?在给出这种类型的题来举例就最好了,
人气:335 ℃ 时间:2020-04-07 04:33:36
解答
在所有拼法中,如果拼接的接口最大,则全面积最小.
这两个三棱柱底面面积为:
S底=3a*4a/2=6a^2
而其中最大的一个侧面的面积为:
S=5a*(2/a)=10
将两个最大的侧面相接得到的是一个四棱柱,而将底面相接得到的是三棱柱.
所以应满足
S≥S底
所以6a^2≤10
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有两个相同的直三棱柱,高为2/a,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a>0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是_.
有两个相同的直三棱柱,高为2/a,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a>0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是_.
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