设a，b，c∈（-∞，0），则a+1b，b+1c，c+1a（　　）A. 都不大于-2B. 都不小于-2C. 至少有一个不大于-2D_数学解答

设a，b，c∈（-∞，0），则a+

，b+

，c+

（　　）
A. 都不大于-2
B. 都不小于-2
C. 至少有一个不大于-2
D. 至少有一个不小于-2

人气：447 ℃　时间：2020-10-02 01:13:49

解答

假设a+1b，b+1c，c+1a都小于或等于-2，即a+1b≤-2，b+1c≤-2，c+1a≤-2，将三式相加，得a+1b+b+1c+c+1a≤-6，又因为a+1a≤-2，b+1b≤-2，c+1c≤-2，三式相加，得a+1b+b+1c+c+1a≤-6，所以a+1b+b+1c+c+1a≤-6成立．故...