∵A（a，2），B（3，7），
∴直线AB的斜率k₁=

2-7

a-3

同理可得：直线AC的斜率k₂=

2+9a

a+2

∵A（a，2），B（3，7），C（-2，-9a）三点在同一直线上，
∴直线AB与直线AC的斜率相等，即k₁=k₂，
得

2-7

a-3

=

2+9a

a+2

，解之得a=2或

2

9

故答案为：2或

2

9