若a、b、c为实数，且a+b+c=1，则a2+b2+c2的最小值为______．
人气：142 ℃ 时间：2019-08-22 16:03:28
解答
∵a+b+c=1，平方可得 a
2+b
2+c
2+2ab+2bc+2ac=1，
再根据 a
2+b
2≥2ab，a
2+c
2≥2ac，b
2+c
2≥2bc，
可得 1≤3（a
2+b
2+c
2），当且仅当a=b=c=
时，取等号．
∴a
2+b
2+c
2的最小值为
，
故答案为：
．
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