1×2+2×3+3×4+...+2002×2003=1×(1+1)+2×(2+1)+3×(3+1)+...+2002×(2002+1)=(1^2+2^2+3^2+...+2002^2)+(1+2+3+...+2002)=[2002×(2002+1)(2×2002+1)/6]+[(2002+1)×2002/2]=2676679005+2005003=2678684008.注:...