已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=x*3+x+1 求f(X)的解析式_数学解答

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=x*3+x+1 求f(X)的解析式

人气：160 ℃　时间：2019-08-20 22:18:02

解答

f(x)为奇函数
f(x)+f(-x)=0
x
-x>0
f(-x)=(-x)^3 + (-x) +1
=-f(x)
=>
f(x)=x^3 + x -1
而取x=0
f(0)+f(-0)=0
=>f(0)=0
所以
f(x)=
xxx+x+1 (x>0)
0 (x=0)
xxx+x-1 (x