已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）上的一点,F1,F2椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆的_数学解答

已知点P(3,4)是椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）上的一点,F1,F2椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2,求椭圆的方程
2.求三角形PF1F2的面积

人气：406 ℃　时间：2019-08-22 20:02:09

解答

|PO|=√(3²+4²)=5
∵PF1F2是Rt△,∴|F1F2|=2|PO|=10,∴c=5===>c²=25===>a²=b²+25将此式
代入3²/a²+4²/b²=1中,得b^4=16*25===>b²=20====>a²=45
∴椭圆的方程:x²/45+y²/20=1
S△PF1F2=|Px|*|F1F2|/2=3*10/2=15