∵f（x）=

a

sin[（1-a）x]+cos[（1-a）x]=

a+1

sin[（1-a）x+φ]（tanφ=

a

a

），
∴f（x）_max=

a+1

，
∵f（x）_max=2，
∴

a+1

=2，
∴a=3．
∴f（x）=2sin（-2x+

π

6

），
∴f（x）的最小正周期T=

2π

|−2|

=π；
故选C．