方程x(x^2+y^2-4)=0与x^2+(x^2+y^2-4)^2=0表示的曲线A都表示一条直线和一个圆 B都表示两个点C前者是_数学解答

方程x(x^2+y^2-4)=0与x^2+(x^2+y^2-4)^2=0表示的曲线
A都表示一条直线和一个圆 B都表示两个点
C前者是一条直线和一个圆，后者是两个点 D前者是两个点，后者是一直线和一个圆

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解答

x(x^2+y^2-4)=0
可知x=0 或 x^2+y^2-4=0
表示一条直线和一条圆
x^2+(x^2+y^2-4)^2=0
必有
x^2=0
(x^2+y^2-4)^2=0
可解得 x=0,y=±2
表示两个点
所以选 C