对点数n归纳
n=2成立
设n=k成立n=k+1时
1）若有一点度数为0,去掉这点,则剩下k个点必有2个度数相同的顶点
2）若每点度数至少为1,而所有点对数都至多为k,k+1个点,度数都是1~k的整数,由抽屉原理得必定至少有2个度数相同的顶点
有归纳法对n=k+1也成立