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已知地球的半径为R,地面的重力加速度为g,万有引力常量为G,如果不考虑地球自转的影响,试推证地球的平均密度的表达式.
人气:133 ℃ 时间:2019-08-22 09:21:34
解答
对地球表面任一物体m有:
mg=
G
Mm
R
2
得:M=
g
R
2
G
①
密度公式
ρ=
M
V
②
体积V=
4π
R
3
3
③
由①②③联立解得
ρ=
3g
4πGR
答:地球的平均密度的表达式为
ρ=
3g
4πGR
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