∵方程log₂（x-1）=log₄（3-x），
∴令f（x）=log₂（x-1），g（x）=log₄（3-x），分别画出f（x）和g（x）的图象，交点即为解集，

交点为（2，0），
∴方程的解集为{2}，
故答案为{2}．