计算三重积分I=∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2=a^2
求具体结果
人气：446 ℃ 时间：2020-05-09 14:43:45
解答
原式=∫dθ∫dφ∫r²*r²sinφdr(作球面坐标变换)
=2π∫sinφdφ∫r^4dr
=2π[cos(0)-cos(π)]*a^5/5
=4πa^5/5.
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