计算三重积分的值I= ∫ ∫ ∫zln(1+x^2+y^2+z^2)dv= ,0_其他解答

计算三重积分的值I= ∫ ∫ ∫zln(1+x^2+y^2+z^2)dv= ,0<=x<=1,0<=y<=1,-1<=z<=1

人气：386 ℃　时间：2020-04-15 18:23:31

解答

这个积分值为0.
直接化成三次积分,先对z积分、再对y积分、最后对x积分.对z积分时,x、y看成常数,这时,被积函数是z的奇函数,积分下、上限为－1、1,所以积分值为0.