已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量x的集合_数学解答

已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量x的集合

人气：463 ℃　时间：2019-08-20 11:12:37

解答

f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x
=1+cos^2 x+√3sinxcosx
=1+(cos2x+1)/2+√3sin2x/2
=3/2+1/2*cos2x+√3/2*sin2x
=3/2+sinπ/6*cos2x+cosπ/6*sin2x
=sin(2x+π/6)+3/2
-1=