数学题目求最大值、最小值 .超急快y=2sinAcosA+sinA+cosA(0≤A≤π）,求y的最大值最小值?_数学解答

数学题目求最大值、最小值 .超急快
y=2sinAcosA+sinA+cosA(0≤A≤π）,求y的最大值最小值?

人气：288 ℃　时间：2020-06-20 11:05:19

解答

设sinA+cosA=t,则sinAcosA=（t^2-1）/2,其中t范围-1到根号2的闭区间.
所以y=t^2-1+t,求出该二次函数在-1到根号2的闭区间的最值即可
当x=（-1/2）时最小值为（-5/4）；当x=根号2时最大值为1+根号2