(1)y=x^2-7x+6
y'=2x-7
令y'=0 x=7/2
当x变化时 y' y变化情况如下(列表)
x(-∞,7/2) 7/2 (7/2,+∞)
y' -0+
y 递减 极小值-25/4 递增
(2)y=3x^4+4x^3
y'=12x^3+12x^2=12x^2(x+1)
令y'=0x1=-1x2=0
当x变化时 y' y变化情况如下(列表)
x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,+∞)
y' -0+0+
y 递减极小值-1 递增递增
(3)y=x^3-x^2-4x+4
y'=3x^2-2x-4
令y'=0 x无有理数解,是不是写错了
(4)y=2x^2-x^4
y'=4x-4x^3=4x(1-x)(1+x)
令y'=0 x1=-1x2=0x3=1
当x变化时 y' y变化情况如下(列表)
x(-∞,-1) -1 (-1,0) 0(0,1)1 (1,+∞)
y'+0-0 + 0 -
y递增极大值1 递减极小值0 递增极大值1递减
(5)y=-x^3+3x-5
y'=-3x^2+3=3(1+x)(1-x)
令y'=0 x1=-1x2=1
当x变化时 y' y变化情况如下(列表)
x(-∞,-1)-1 (-1,1) 1(1,+∞)
y' - 0 + 0-
y 递减极小值-7 递增极大值-3递减
(6)y=4x^3-3x^2-6x+2
y'=12x^2-6x-6=6(2x+1)(x-1)
令y'=0 x1=-1/2x2=1
当x变化时 y' y变化情况如下(列表)
x(-∞,-1/2)-1/2(-1/2,1)1(1,+∞)
y'+0-0 +
y递增极大值15/4 递减 极小值-3 递增