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数学
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如果y=x是曲线y=x³-3x²﹢ax的切线,求常数a.
人气:428 ℃ 时间:2020-06-18 07:40:00
解答
设切点是(x0,x0)
f(x)=x³-3x²﹢ax
∴ f'(x)=3x²-6x+a
∴ f'(x0)=1且f(x0)=x0
∴ 3x0²-6x0+a=1 ①
x0³-3x0²+ax0=x0 ②
(1)x0=0,则a=1
(2)x0≠0,则x0²-3x0+a=1
∴ 3x0²-6x0=x0²-3x0
∴ 2x0²=3x0
∵ x0≠0
∴ x0=3/2
∴ a=1-x0²+3x0=1-9/4+9/2=13/4
综上 a=1或a=13/4
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已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线l与直线y=x垂直
已知曲线方程y=x³-3x²-1,过点(1,-3)做其切线,求切线方程.
曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为_.
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=_.
已知a为常数,若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是( ) A.[-12,+∞) B.[-12,0) C.[12,+∞) D.[1,+∞)
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