已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）A. [-12，+∞）_数学解答

已知a为常数，若曲线y=ax²+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）
A. [-

，+∞）
B. [-

，0）
C. [

，+∞）
D. [1，+∞）

人气：447 ℃　时间：2020-02-04 10:47:51

解答

令y=f（x）═ax2+3x-lnx由题意，x+y-1=0斜率是-1，则与直线x+y-1=0垂直的切线的斜率是1∴f′（x）=1有解∵函数的定义域为{x|x＞0}∴f′（x）=1有正根∵f（x）=ax2+3x-lnx∴f'（x）=2ax+3-1x=1有正根∴2ax2+2x-1=0有...