若长方体的一条对角线与过它的一个端点的三条棱所成的角分别是A、B、C,
则cos²A+cos²B+cos²C=?
人气：442 ℃ 时间：2020-04-27 01:31:31
解答
=1
证明：
设长方体的长宽高分别为a、b、c
体对角线r=√（a^2+b^2+c^2）
cosA=a/r
cosB=b/r
cosC=c/r
所以cos²A+cos²B+cos²C=（a^2+b^2+c^2）/r^2=1
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