根据题意，∠PCD=∠P+∠PBC，
∠ACD=∠A+∠ABC，
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ABC的外角∠ACD，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACD=2∠PCD，
∴∠A+∠ABC=2（∠P+∠PBC），
∴∠A=2∠P．
故答案为：∠A=2∠P．