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数学
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如图,四边形ABCD中,CD∥AB,E是AD中点,CE交BA延长线于点F.
(1)试说明:CD=AF;
(2)若BC=BF,试说明:BE⊥CF.
人气:127 ℃ 时间:2020-03-29 11:19:08
解答
证明:(1)∵CD∥AB,
∴∠CDE=∠FAE,
又∵E是AD中点,
∴DE=AE,
又∵∠AEF=∠DEC,
∴△CDE≌△FAE,
∴CD=AF;
(2)∵BC=BF,
∴△BCF是等腰三角形,
又∵△CDE≌△FAE,
∴CE=FE,
∴BE⊥CF(等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合).
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