证明：（1）∵E是AD中点，
∴DE=AE，
在△DEC和△AEF中

DE＝AE ∠DEC＝∠AEF CE＝FE

，
∴△DEC≌△AEF（SAS），
∴∠D=∠EDF，
∴CD∥AB；
（2）∵CE=EF，BE⊥CF，
∴BC=BF，
∴∠FCB=∠F，
∵△DEC≌△AEF，
∴∠DCE=∠F，
∴∠DCE=∠FCB，
∴CF平分∠BCD．