已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n_数学解答

已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)
求an bn

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解答

a1=1a2=3^1*a1a3=3^3*a2...an=3^(2n-3)*a3a(n+1)=3^(2n-1)*an两边分别相乘得a(n+1)=3^[1+3+5+...+(2n-1)]=3^(n^2)an=3^[(n-1)^2]Sn=log3(an/9^n)=log3(an)-log3[3^(2n)]=(n-1)^2-2nn=1.b1=S1=-2,n>1,bn=Sn-S(n-1)=2n...