已知数列{a
n}中，S
n是它的前n项和，并且S
n+1=4a
n+2，a
1=1．
（1）设b
n=a
n+1-2a
n，求证{b
n}是等比数列
（2）设
Cn＝，求证{C
n}是等差数列
（3）求数列{a
n}的通项公式及前n项和公式．
人气：376 ℃ 时间：2019-08-21 01:51:03
解答
（1）Sn+1=Sn+an+1=4an-1+2+an+1∴4an+2=4an-1+2+an+1∴an+1-2an=2（an-2an-1）即：bnbn−1＝an+1−2anan−2an−1＝2 (n≥2)且b1=a2-2a1=3∴{bn}是等比数列（2）{bn}的通项bn=b1•qn-1=3•2n-1∴Cn+1−Cn＝an+1...
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