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数学
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一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角是( )
A. arccos
5
−1
2
B. arcsin
5
−1
2
C. arccos
1−
5
2
D. arcsin
1−
5
2
人气:275 ℃ 时间:2020-02-03 00:52:38
解答
设Rt△ABC中,C=
π
2
,则A与B互余且A为最小内角.
又由已知得sin
2
B=sinA,即cos
2
A=sinA,1-sin
2
A=sinA,
解得sinA=
5
−1
2
或sinA=
−
5
−1
2
(舍).
故选B
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已知一个直角三角形三个内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值是 _ .
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