双曲线的焦点F1（-4,0） F2（4,0）,则设方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1
M(2根号6,2)代入得到:24/a^2-4/b^2=1
又焦点c=4,即c^2=a^2+b^2=16
解得:a^2=12,b^2=4
即方程是x^2/12-y^2/4=1