∵b是方程x²+（4+i）x+4+ai=0的一个实根，
则b²+b（4+i）+4+ai=0，
即b²+4b+4+（a+b）i=0，
（b+2）²+（a+b）i=0，
∴

b+2＝0 a+b＝0

，
解得：a=2，b=-2．
∴|a+bi|=|2-2i|=

22+(−2)2

＝2

2

．
故答案为：2

2

．