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已知a是实数,方程x2+(4+i)x+4+ai=0的一个实根是b(i是虚部单位),则|a+bi|的值为______.
人气:365 ℃ 时间:2020-01-21 08:15:40
解答
∵b是方程x2+(4+i)x+4+ai=0的一个实根,
则b2+b(4+i)+4+ai=0,
即b2+4b+4+(a+b)i=0,
(b+2)2+(a+b)i=0,
b+2=0
a+b=0

解得:a=2,b=-2.
∴|a+bi|=|2-2i|=
22+(−2)2
=2
2

故答案为:2
2
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