已知a是实数，方程x2+（4+i）x+4+ai=0的一个实根是b（i是虚部单位），则|a+bi|的值为______．_数学解答

已知a是实数，方程x²+（4+i）x+4+ai=0的一个实根是b（i是虚部单位），则|a+bi|的值为______．

人气：329 ℃　时间：2020-01-21 08:15:40

解答

∵b是方程x²+（4+i）x+4+ai=0的一个实根，
则b²+b（4+i）+4+ai=0，
即b²+4b+4+（a+b）i=0，
（b+2）²+（a+b）i=0，
∴

b+2＝0

a+b＝0

，
解得：a=2，b=-2．
∴|a+bi|=|2-2i|=

22+(−2)2

＝2

．
故答案为：2

．