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若f(x)=2f(2-x)+f′(1)x-4lnx,则f(1)等于(  )
A. -2
B. -4
C. 2
D. 0
人气:144 ℃ 时间:2020-10-01 23:51:04
解答
对f(x)=2f(2-x)+f'(1)x-4lnx两边对x求导,得
f'(x)=-2f'(2-x)+f'(1)-
4
x

令x=1,得f'(1)=-2f'(1)+f'(1)-4,∴f'(1)=-2,
∴f(x)=2f(2-x)-2x-4lnx,
令x=1得,f(1)=2f(1)-2,
∴f(1)=2.
故选C.
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