证明：∵x>0,y>0,且x+y=1,∴由基本不等式知,xy≤[(x+y)/2]²=1/4,（当且仅当x=y=1/2时取等号）（1+1/x）(1+1/y)=1+1/y+1/x+1/(xy)=1+(x+y+1)/(xy)=1+2/(xy)≥1+2/(1/4)=1+8=9,（当且仅当x=y=1/2时取等号）,∴不...