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数学
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如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.
求证:(1)AB⊥平面CDE;
(2)平面CDE⊥平面ABC.
人气:272 ℃ 时间:2020-01-30 19:52:07
解答
证明:(1)∵BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,由等腰三角形的性质可得 CE⊥AB,DE⊥AB.
这样,AB垂直于平面CDE中的两条相交直线CE 和 DE,∴AB⊥平面CDE.
(2)由(1)AB⊥平面CDE,而AB⊂平面ABC,平面CDE⊥平面ABC.
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