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数学
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圆与方程的应用
直线L:2X-Y-2=0被圆C:(X-3)²+Y²=9所截得的弦长.
人气:351 ℃ 时间:2020-02-03 13:29:56
解答
由直线L的方程得 y=2(x-1) 带入圆的方程(x-3)²+4(x-1)²=9化简得5x²-14x+4=0
|x1-x2|=[2√(144²-4*5*4) ] /10=(2√29) /5 (PS:由方程可以解出x1,x2,也可以用公式法直接写出来)
弦长=│x1-x2│*√(k^2+1)=(2√29) /5*√(2²+1)=(2√145) /5
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