因为sinx+cosx=-7/13 ,①
两边平方得1+2sinxcosx=49/169 ,
2sinxcosx=-120/169＜0,
所以(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=289/169 ,
由0＜x＜π,sinxcosx＜0,得到π/2＜x＜π,
于是sinx＞0,cosx＜0,sinx-cosx=17/13 ,②
由①②得sinx=5/13 ,
cosx=-12/13 ,
所以cosx+2sinx=-12/13+10/13=-2/13 ．