设a，b是自然数，且满足关系式（11111+a）（11111-b）=123456789．
求证：a-b是4的倍数．
人气：420 ℃ 时间：2019-08-22 08:55:59
解答
证明：由已知条件可得11111+a与11111-b均为奇数，
所以a，b均为偶数．
又由已知条件11111（a-b）=ab+2468，①
ab是4的倍数，2468=4×617也是4的倍数，
所以11111×（a-b）是4的倍数，
故a-b是4的倍数．
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