概率论问题：设随机变量X服从参数为2的指数分布,Y服从参数为4的指数分布,求E（2X²＋3Y）的值.书给的答案是20,_数学解答

概率论问题：设随机变量X服从参数为2的指数分布,Y服从参数为4的指数分布,求E（2X²＋3Y）的值.
书给的答案是20,

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解答

随机变量X服从参数为2的指数分布
EX=1/2 DX=1/4
EX²=(EX)²+DX=1/2
EY=1/4
E(2X²＋3Y)=2*(1/2)+3*(1/4)=7/4