很显然1+n+n^2+n^3+n^4若是一个完全平方数,则这个数必然是在n^2+n/2到n^2+n/2+1之间,这个是可以验证的.于是,n只能为奇数;如果n为偶数的话,则n^2+n/2到n^2+n/2+1之间没有自然数.讨论进行到此,我们就可以确定:1+n+n^2+...