令k=(2-sina)/(2-cosa)
所以k是过两点 A(2,2)和B(cosa,sina)的直线的斜率
sin²a+cos²a=1
所以B在单位圆上
同时B在直线AB上
所以直线和圆又公共点
所以圆心(0,0)到直线y-2=k(x-2)的距离小于等于半径r=1
kx-y+(2-2k)=0
所以距离=|0-0+2-2k|/根号(k^2+1)