如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根号2
(1)求证:平面ABC垂直平面APC (2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值
人气:143 ℃ 时间:2019-08-20 01:12:56
解答
第一个问题:取AC的中点为D.∵AB=BC=2√2、AC=4,∴AB^2+BC^2=AC^2,∴由勾股定理的逆定理,有:AB⊥BC.由AB⊥BC、AD=CD,得:BD=AC/2=2.∵PA=PC=AC=4,∴AD=CD=2、PD⊥CD,∴PD=√3CD=2√3.∵PD=2√3、BD...
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