如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=23，PC=4，则三角形ABC的边长为______．_数学解答

如图，P是等边三角形ABC中的一个点，PA=2，PB=2

，PC=4，则三角形ABC的边长为______．

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解答

将△BAP绕B点逆时针旋转60°得△BCM，则BA与BC重合，如图，∴BM=BP，MC=PA=2，∠PBM=60°．∴△BPM是等边三角形，∴PM=PB=23，在△MCP中，PC=4，∴PC2=PM2+MC2且PC=2MC．∴△PCM是直角三角形，且∠CMP=90°，∠CPM=3...