直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E、F两点,则△EOF（O为原点）的面积为?A.3/2B.3/4C._数学解答

直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9交于E、F两点,则△EOF（O为原点）的面积为?
A.3/2B.3/4C.6√5/5D.3√5/5
对了，还要写下过程

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解答

应该选C.6√5/5
由点到直线的距离的公式可得：原点到直线EF得距离为h=3/√5
同样可得,圆心（2,-3）到直线x-2y-3=0的距离为
d=|2-2*(-3)-3|/√5=√5
弦EF的长度为2*√(（3²-(√5)²)=4
则△EOF的面积为=1/2*弦EF的长度*原点到直线EF得距离
=1/2*4*3/√5
=6√5/5