圆（x-2）²+（y+3）²=9的圆心为（2，-3）
∴（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离d=

|2×1−2×(−3)−3|

12+22

=

5

弦长|EF|=2×

9−5

＝2×2＝4
原点到直线的距离d=

|0×1−2×0−3|

12+22

 ＝

3

5

∴△EOF的面积为S＝

1

2

×4×

3

5

＝

6 5

5

故选D．