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数学
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直线x-2y-3=0与圆(x-2)
2
+(y+3)
2
=9交于E,F两点,则△EOF(O是原点)的面积为( )
A.
3
2
B.
3
4
C.
2
5
D.
6
5
5
人气:163 ℃ 时间:2020-07-08 19:32:48
解答
圆(x-2)
2
+(y+3)
2
=9的圆心为(2,-3)
∴(2,-3)到直线x-2y-3=0的距离d=
|2×1−2×(−3)−3|
1
2
+
2
2
=
5
弦长|EF|=
2×
9−5
=2×2=4
原点到直线的距离d=
|0×1−2×0−3|
1
2
+
2
2
=
3
5
∴△EOF的面积为
S=
1
2
×4×
3
5
=
6
5
5
故选D.
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