证明：
连接OE OF 则OE⊥AE OF⊥BF
作OG⊥CD于G
∵OC=OD
∴AG=DG
又AC=BD
∴AC+CG=BD+DG
∴AG=BG
又OG⊥CD（AB）
∴OA=OB
在RT△AOE与RT△BOF中
∵OE⊥AE OF⊥BF
OE=OF （HL 定理）
∴RT△AOE≌RT△BOF
∴AE=BF