设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
人气：192 ℃ 时间：2019-10-02 20:25:16
解答
因为A*A=A,所以A(A-E)=0;故A-E的每个列向量都是方程Ax=0的解,由于A-E中的列向量未必构成解空间的基,所以R(A)+R(A-E)小于等于n；又由R(A)+R(B)>=R(A+B)；立刻可得R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)>=R(A+E-A)=R(E)=n;所以R(A)+...
推荐
- 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n
- 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n
- 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
- 设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明：n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A)
- 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.
- 谈到太平天国洪、杨内讧这段历史时,人们不禁会发出怎样的叹惋?(曹植诗里的）
- A sudden ,I feel very sad 帮忙翻译下.
- 含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部
猜你喜欢
