设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵
人气：415 ℃ 时间：2020-04-13 01:59:43
解答
证明 假定A可逆,其逆阵为B
E=AB
两边同时乘以A得
A=AAB=AB
于是
A=E
故A或者不可逆,或者为单位阵E这只证明了A为单位矩阵啊假定A可逆，则必为单位阵；或者不可逆 这不就是要证明的结论吗？
推荐
- 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
- n阶方阵A满足A的平方等于A,请利用矩阵的满秩分解证明A的秩加A-E的秩大于等于n,并进而证明其等于n.
- 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A
- 设n阶方阵A满足A⌃2 = A,证明：A或者是单位矩阵,或者是不可逆矩阵
- 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)
- 英语翻译
- （X+10)的3次=-27怎么算?
- The place has changed a lot.The place is quite____ ____ before.They used to get up at 6.30 They o
猜你喜欢
