若函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数t都有f(π9+t)＝f(π9−t)且f(π9)＝−3，则m=______．_数学解答

若函数f（x）=2cos（ωx+φ）+m对任意的实数t都有f(

+t)＝f(

−t)且f(

)＝−3，则m=______．

人气：240 ℃　时间：2019-09-20 05:42:02

解答

函数关于x=

对称，函数2cos（ωx+φ）∈[-2，2]之间，且在对称轴处取最值，
所以有2+m=-3，即：m=-5或-2+m=-3，即：m=-1，综上：m=-5或-1．
故答案为：m=-5或-1