设P为曲线C：y=x2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是______．_数学解答

设P为曲线C：y=x²-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是______．

人气：377 ℃　时间：2020-03-20 15:57:21

解答

设P（x₀，y₀），y′=2x-1，
∴-1≤2x₀-1≤3⇒0≤x₀≤2，
有y0＝(x0−

)2+

∈[

，3]．
故答案为：[

，3]．

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